因为函数y=x(x+1) － －10在（0，+∞）上为增函数，

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

（Ⅱ）B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

∴点B到平面SCM的距离d=

（20）本小题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式的等基础知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力.满分12分.

解：（Ⅰ）依题设，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

n=（－1，，1）为平面SCM的一个法向量，

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（2，2，0），

∴二面角S－CM－A的大小为arccos

∴cos(n，)==

∴n=(－1，，1)， 又=(0，0，2)为平面ABC的一个法向量，