解法二：由得

，于是得 ………………12分

而不等式②成立当且仅当即

因此当时，的最大值为的最小值为

所以都是增函数.

u(t₂)－u(t₁)=＞0

设t= e^x，u(t)=，u (t)=，于是不等式①化为

u(t)＜e^m＜u (t)  t∈[3a，4a]                        ②                       ……7分

当t₁＜t₂，t₁、t₂∈[3a，4a]时，

＜e^m＜                         ①

＜m＜

即对于x∈[ln(3a)，ln(4a)]恒有