（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

23、(本题10分) 如图1、2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是            ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是         ；
③请证明你的上述两个猜想。

22、(本题6分)苏老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表

n

2

3

4

5

……

a

2²?1

3²?1

4²?1

5²?1

……

b

4

6

8

10

……

c

2²+1

3²+1

4²+1

5²+1

……

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

a=               ，b=               ，c=               .

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

21、(本题6分)一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)的关系式为h=15t－5t²，请问小球何时能到达10m的高度？

20、（本题6分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE.

求证：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.

19、（本题6分）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.求这间房子的宽AB是多少米；

A            B                 C            D

18、（本题6分）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转        度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的         (填写正确图形的代号).

(1)  x²?2x?1=0             (2)  (x?2)(x+5)=8             (3)  x²+3=2x