将
故
的方程为
再由
得
.
（III）设双曲线的方程为
，则
即
所以直线
的斜率为1，由点斜式可得直线的方程为
,
（II）当弦被点
平分时，
,直线
的斜率为-1，
由
得所求轨迹方程为
则
的坐标分别为（-
，
）、（，）
解：（I）设
点的坐标为
,由椭圆的方程可知
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