2、（理） (  )                                                                            

         A．          B．       C．         D．

（文） 5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数        (   )

A． 18         B．24          C． 36       D． 48

1、已知(    )  

     A．       B．（） C．   D．（）

20、解（1）

由

又由于在区间上是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，所以－1和3必是的两个根.

从而

又根据

（2）

因为为二次三项式，并且，

所以，当恒成立，此时函数是单调递增函数；

当恒成立，此时函数是单调递减函数.

因此，对任意给定的实数a，函数总是单调函数.

19、解：（1）当时的概率为……………2分

当且时的概率为…………4分

（2）……………………6分

，，，

因为y的数学期望为，所以………10分

于是，………………………12分

18.解：（1）双曲线C₁的两条渐近线方程为：

y=±x,顶点A为（0，）

∵双曲线C₁的两渐近线与圆C₂：（x－2）²+y²=2相切

∴=

即=1                  ①

又∵A(0, )与圆心C₂（2，0）关于直线y=x对称

∴=2                    ②

由①、②解得：m=n=4

故双曲线C₁的方程为：y²－x²=4

(2)当k=1时，由l过点C₂（2，0）知：

直线l的方程为：y=x－2

设双曲线C₁上支上一点P（x₀,y₀）到直线l的距离为2，则

         y₀=2

又∵点P（x₀,y₀）在双曲线C₁的上支上，故y₀＞0

故点P的坐标为（2，2）.

17.解：（1）∵a₁₀=5,d=2,∴a_n=2n－15 

又∵b₃=4,q=2,∴b_n=2^n－1

∴c_n=(2n－15)?2^n－1

(2)S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n,

2S_n=2c₁+2c₂+2c₃+…+2c_n

错位相减，得－S_n=c₁+(c₂－2c₁)+(c₃－2c₂)+…+(c_n－2c_n－1)－2c_n

∵c₁=－13,c_n－2c_n－1=2ⁿ

∴－S_n=－13+2²+2³+…+2ⁿ－(2n－15)?2ⁿ=－13+4(2^n－1－1)－(2n－15)?2ⁿ

=－17+2ⁿ⁺¹－(2n－15)?2ⁿ  ∴S_n=17+(2n－17)?2ⁿ

∴=

=.

∴tan(α+β)=1.

16.解：（1）f(0)=2a=2,∴a=1

f()=+b=+,∴b=2

∴f(x)=2cos²x+sin2x=sin2x+cos2x+1

=1+sin(2x+)              ∴f(x)_max=1+，f(x)_min=1－

（2）由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)

∵α－β≠kπ,(k∈Z)

∴2α+=(2k+1)π－(2β+)

即α+β=kπ+

二、12、6、4； -15（x+y－5=0）；      [1/2，2]；          4/3，2/3+π

   ∵xÎ[0,3]     ∴2^xÎ[1,8]’

   ∴A=[1,9]

   y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0

   ∵a²+1>a

   ∴B={y|y≤a或y≥a²+1}

   ∵A∩B=Æ

20、已知定义在R上的函数是实数.（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；

（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．

答案：一、AB（C）CBD             A（D）AAB（D）B