19、下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1~5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）

    （1）求的概率及且的概率；

（2）求的值；

（3）（理）若y的数学期望为，求m，n的值.

y

x

跳         远

5

4

3

2

1

跳

高

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

1

0

4

3

2

1

m

6

0

n

1

0

0

1

1

3

（2）当k=1时，在双曲线C₁的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2.

18.如图，已知双曲线C₁：=1(m＞0,n＞0),圆C₂：（x－2）²+y²=2,双曲线C₁的两条渐近线与圆C₂相切，且双曲线C₁的一个顶点A与圆心C₂关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C₂.

（1）求双曲线C₁的方程；

17.已知数列｛a_n｝为等差数列，公差为d，｛b_n｝为等比数列，公比为q，且d=q=2,b₃+1=a₁₀=5,设c_n=a_nb_n.

(1)求数列｛c_n｝的通项公式；

(2)设数列｛c_n｝的前n项和为S_n,

(3)(理)求的值.

16.已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

(1)求f(x)的最大值与最小值；

（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

15．设集合A={y|y=，其中xÎ[0,3]}，B={y|y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0}，若A∩B=Æ，求实数a的取值范围。

14．设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　    　；（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　        .

13、在条件下, 的取值范围是________    。

12、（理）设函数，则′＝____________________

（文）A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为                  

11．调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为___________________________