2、历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”），其加速度定义为：A=，其中V₀和V_s分别表示某段位移S内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动；A<0表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为a=。下列结论正确的是：（     ）

A、 若A不变，则a也不变。

B、 若A>0且保持不变，则a逐渐增大。

1、一个熟鸡蛋很难立于水平桌面上，而一个生鸡蛋却能很容易立于水平桌面上这是因为：（      ）

A、熟鸡蛋比生鸡蛋轻。

B、熟鸡蛋的重心位置不变，而生鸡蛋的重心位置可以变化。

C、生鸡蛋的重心和熟鸡蛋的重心位置都固定，但直立时高度不同。

D、熟鸡蛋的重心位置变化，而生鸡蛋的重心位置不变。

20、解（1）

由

又由于在区间上是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，所以－1和3必是的两个根.

从而

又根据

（2）

因为为二次三项式，并且，

所以，当恒成立，此时函数是单调递增函数；

当恒成立，此时函数是单调递减函数.

因此，对任意给定的实数a，函数总是单调函数.

19、解：（1）当时的概率为……………2分

当且时的概率为…………4分

（2）……………………6分

，，，

因为y的数学期望为，所以………10分

于是，………………………12分

18.解：（1）双曲线C₁的两条渐近线方程为：

y=±x,顶点A为（0，）

∵双曲线C₁的两渐近线与圆C₂：（x－2）²+y²=2相切

∴=

即=1                  ①

又∵A(0, )与圆心C₂（2，0）关于直线y=x对称

∴=2                    ②

由①、②解得：m=n=4

故双曲线C₁的方程为：y²－x²=4

(2)当k=1时，由l过点C₂（2，0）知：

直线l的方程为：y=x－2

设双曲线C₁上支上一点P（x₀,y₀）到直线l的距离为2，则

         y₀=2

又∵点P（x₀,y₀）在双曲线C₁的上支上，故y₀＞0

故点P的坐标为（2，2）.

17.解：（1）∵a₁₀=5,d=2,∴a_n=2n－15 

又∵b₃=4,q=2,∴b_n=2^n－1

∴c_n=(2n－15)?2^n－1

(2)S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n,

2S_n=2c₁+2c₂+2c₃+…+2c_n

错位相减，得－S_n=c₁+(c₂－2c₁)+(c₃－2c₂)+…+(c_n－2c_n－1)－2c_n

∵c₁=－13,c_n－2c_n－1=2ⁿ

∴－S_n=－13+2²+2³+…+2ⁿ－(2n－15)?2ⁿ=－13+4(2^n－1－1)－(2n－15)?2ⁿ

=－17+2ⁿ⁺¹－(2n－15)?2ⁿ  ∴S_n=17+(2n－17)?2ⁿ

∴=

=.

∴tan(α+β)=1.

16.解：（1）f(0)=2a=2,∴a=1

f()=+b=+,∴b=2

∴f(x)=2cos²x+sin2x=sin2x+cos2x+1

=1+sin(2x+)              ∴f(x)_max=1+，f(x)_min=1－

（2）由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)

∵α－β≠kπ,(k∈Z)

∴2α+=(2k+1)π－(2β+)

即α+β=kπ+

二、12、6、4； -15（x+y－5=0）；      [1/2，2]；          4/3，2/3+π

   ∵xÎ[0,3]     ∴2^xÎ[1,8]’

   ∴A=[1,9]

   y²-(a²+a+1)y+a³+a≥0

   ∵a²+1>a

   ∴B={y|y≤a或y≥a²+1}

   ∵A∩B=Æ

20、已知定义在R上的函数是实数.（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；

（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数．

答案：一、AB（C）CBD             A（D）AAB（D）B