23．(本题满分18分)

　　　　 已知函数时，的值域为，当

时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为

，其中k、m为常数，且

　 (1)若k=1，求数列的通项公式；

　 (2)项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；

　 (3)若，设数列的前n项和分别为S_n，T_n，求

　　　　 。

22．(本题满分16分)

已知函数，其中a为常数，且

　 (1)若是奇函数，求a的取值集合A；

　 (2)当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与 的图像关于对称，求的取值集合B。

　 (3)对于问题(1)(2)中的A、B，当时，不等式

　　　　 恒成立，求x的取值范围。

21．(本题满分16分)

　　　　 已知定义在区间上的函数图像关于直线对称，当时，

　 (1)作出的图像；

　 (2)求的解析式；

　 (3)若关于x的方程有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为M_a，求M_a的所有可能的值及相应的a的取值范围。

20．(本题满分14分)

　　　　 某农村在2003年底共有人口1500人，全年农业生产总值为3000万元，从2004年起计划10年内该要的总产值每年增加50万元，人口每年净增a人。设从2004年起的第x年年底(2004年为第一年，)该村人均产值为y万元。

　 (1)写出y与x之间的函数关系式；

　 (2)为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？

19．(本题满分14分)

　　　 在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知，

　　 。求边AB的长与的面积。

18．设实数是一个等差数列，且满足。若定义，给出下列命题：(1)是一个等差数列：(2)(3)；(4)；(5)其中真命题的个数为(　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

17．设函数

　　 设集合，则为(　　 )

　　　 A．20　　　　　　　　　　　 B．18　　　　　　　　　　　 C．16　　　　　　　　　　　 D．14

15．“a=1”是“函数上为减函数”的(　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

　 16．以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若弧AB等分的面积，且弧度，则(　　 )

　　　 A．

　　　 B．

　　　 C．

　　　 D．

14．已知定义在D上的函数的值域依次是和　　 若存在成立，则a的取值范围为　　　　　　　　 。