9.下面不等式成立的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
8. 已知
,则
的值为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
7.函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是( )
![]()
6. 等比数列{an}中,
的值为 (
)
A.4 B.8 C.16 D.32
5.函数
的单调增区间为( )
A.
B.
C.
D.![]()
4、已知命题
是真命题,命题
是假命题,则下列复合命题中,真命题的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.y=-
B.y=
C.y=3-2x D.y
=-x2+2x+1
2.已知函数
的定义域为M,g(x)=
的定义域为N,则M∩N=( )
A.
B.
C.![]()
D.![]()
1. α是第四象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
设
是定义在[-1,1]上的偶函数,
的图象与
的图象关于直线
对称,且当
x∈[ 2,3 ] 时,
222233.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上为增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在正整数
,使
的图象的最高点落在直线
上?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解:(1)当x∈[-1,0]时,2-x∈[2,3],f(x)=g(2-x)= -2ax+4x3;当x∈
时,f(x)=f(-x)=2ax-4x3,
∴
…………………………………………………4分
(2)由题设知,
>0对x∈
恒成立,即2a-12x2>0对x∈
恒成立,于是,a>6x2,从而a>(6x2)max=6.…………………………………………………8分
(3)因f(x)为偶函数,故只需研究函数f(x)=2ax-4x3在x∈
的最大值.
令
=2a-12x2=0,得
.…………10分 若
∈
,即0<a≤6,则
,
故此时不存在符合题意的
;
若
>1,即a>6,则
在
上为增函数,于是
.
令2a-4=12,故a=8. 综上,存在a = 8满足题设.……………………………14分
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