16.已知不等式
<0 (a∈R).
(1) 若x=a时不等式成立,求a的取值范围; (2) 当
时,解这个关于x的不等式.
15.某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
|
|
第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
女工 |
173 |
100 |
|
|
男工 |
177 |
|
|
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求
的值;(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
14.
如图已知在三棱柱ABC--A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
(1)求证:面PCC1⊥面MNQ; (2)求证:PC1∥面MNQ.
13.对于数列{
},定义数列{
}为数列{
}的“差数列”,若
,{
}的“差数列”的通项公式为
,则数列{
}的前
项和
=
.
12.给出下列关于互不相同的直线
和平面
的四个命题:
(1)
则
与m不共面;
(2)
、m是异面直线,
;
(3)若
,则
;
(4)若
其中真命题是
(填序号)
11.已知椭圆的方程为
,如果直线
与椭圆的一个交点
在
轴的射影恰为椭圆的右焦点
,则椭圆的离心率为__________.
10.连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于
”为事件
,则
最大时,![]()
.
9.已知命题p:函数y=lgx2的定义域是R,命题q:函数y=的值域是正实数集,给出命题:①p或q;②p且q;③非p;④非q.其中真命题个数为_______.
8.已知函数
是二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值是12,则
的解析式为
.
7.已知两个点
和
分布在直线
的两侧,则
的取值范围为_________.
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