当x>1时，f′（x）>0，当-<x<1时，f′（x）<0．

即解得                                                            3分

当b=1，c=-5时，f′（x）=3x²+2x-5=（3x+5）（x-1）,

由f（x）在x=1时，有极值-1得                                                2分

21．（1）∵f′（x）=3x²+2bx+c,

∴当λ=时，||最小．                                                                         14分

∵=λ，即（-，-）=λ（-3，-3），∴λ=．

∴M（，-），∴=（-，-）

直线OM与PQ的交点为方程组的解，解之得

∴直线OM的方程为y=-x．

∴k_OM=-=-．