17．(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)．

　 (1)求函数的反函数；

　 (2)设，求函数最小值及相应的x值；

　 (3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

19．解析：(1)由题知

　　　　 记，

　　　　 则， 即.

(2)令， 在区间上是减函数.

　　　 而，函数的对称轴为，

　　　 在区间上单调递增.

　　　 从而函数在区间上为减函数.

　　　 且在区间上恒有，只需要，

16．(本小题满分12分)已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.

(1)求实数的取值范围；

(2)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

15．①②③　 解析：由得半周期，则 ①为真命题；

由为奇函数得，则的图象关于点 对称；②为真命题；，为偶函数，③为真命题；④必为假命题. 故填①②③.

15．已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：

　　　 ①函数是周期函数；

②函数的图象关于点对称；

③函数是偶函数；

④函数在R上是单调函数.

在上述四个命题中，真命题的序号是___________(写出所有真命题的序号)。

14．　 解析：，值域为

14．函数的定义域为R，且定义如下：(其中M为非空数集且M　 R)，在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为___________.

13．9；15　　 解析：5²的“分裂”为

其中最大的数为9，m³的分裂数的个数构成211为首项，2为公差且项数为m的等差数列，其m项的和即为m³，则，，，，故填9；15.

13．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

　　　 仿此，5²的“分裂”中最大的数是___________，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.

12．　 解析：∵是等差数列，设公差为d，

则　　　 ①　　 　②　　 ①-②： ③

又　 ∴　 ④　　 由③④得