20、（本小题满分13分）给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即，在此基础上有函数.

为的重心。

（2）当时，求直线PA与面PBC所成角的大小；

（3）当k取何值时，O在面PBC内的射影恰好

19、（本小题满分13分）如图：在三棱锥P-ABC中，，点O,D分别为AC,PC的中点，

求证：（1）OD//面PAB；

18、（本小题满分13分）在一次旅游途中，李明看到有摊主用10枚标签（其中5枚标签标有5分分值，5枚标签标有10分分值）设赌。让游客从10枚标签中抽出5枚，以5枚标签的分值总和为奖罚依据，具体奖罚金额如下表：

分值

25，50

30，45

35，40

奖罚金额

奖100元

奖20元

罚10元

有些游客看到奖额比较多，认为肯定是摊主不划算，于是跃跃欲试。请列出奖罚金额的分布列，并判断是否是摊主不划算，并说明理由。

   （2）当时，求函数的最大值.

   （1）若的夹角；

17、（本小题满分13分）已知向量

      (1)                 (2)

16、一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去，得到第(1)个图象；再将第一个图形中剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的挖掉，得到第(2)个图形；…..如此继续下去，试问第n个图共挖去________________________个正方形。