计算得∠C₁FC=arctan；       12分

计算得CF=      10分

19、解：（1）连接CD₁，交C₁D于F，连接EF，则EF∥BD，   3分

又，EFÌC₁DE，则BD₁∥平面C₁DE；       5分

（2）过C₁作C₁F⊥DE于F，连接CF，则CF⊥DE，   7分

∠C₁FC为二面角C₁-DE-C的平面角，    8分

………………13分

………………12分

所以甲盒中白球个数不变的概率为：

………………10分

③甲、乙两盒中都取出的是2个白球时的概率为：

………………8分

②甲、乙两盒中都取出的是1个白球和1个红球时的概率为：

即从乙盒子里任取两个球，求取到同色球的概率是。………6分

（2）由题意，甲盒子里的白球个数不变有以下3种情况：

①甲、乙两盒中都取出的是2个红球时的概率为：

所以根据概率计算公式有

18、解：（1）从乙盒子里任意取出两个球，共有种不同取法，其中取到同色球的取法有种，