22、解：(1)令x=y=0，则f(0)=0，再令x=0，得f(0)-f(y)=f(-y)，所以f(-y)=-f(y),y∈(-1,1)，故f(x)在(-1,1)上为奇函数。      3分

所以直线方程为y=x+5       12分

所以，解得k=,        11分

所以直线CD的中点坐标为M，因为AMCD，

得（1-3k²）x²-30kx-78=0;可得          8分

因为C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上；所以有|AC|=|AD|，

（2）假设存在直线y=kx+5(k0,)与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上

21、解：（1）因为焦点到其相应准线的距离为，所以； 又因为过点的直线与原点的距离为；可设直线方程为，由点到直线的距离公式得，解得a=,b=1,所以双曲线方程为         5分

(3)若在[0，4]上是增函数，则g^/(x)在[0，4]上恒有g^/(x) ≥0，g^/(x)=x²-(4+2c)x+3≥0在[0，4]上恒成立，当2+c＞4时，g^/(4)≥0,得到c无解，当0≤2+c≤4时,g^/(2+c)≥0,得到-2≤c≤-2,当2+c＜0时，g^/(0)≥0,得到c≤-2,综上得c≤-2。       12分

(2)f(x)在[0,4]上的单调性为[0，1]上递增，[1，3]上递减，[3，4]上递增，要使在[0，4]上恒成立，则f(0)≥0且f(3)≥0计算得c≥0。         8分

20、解：（1）由已知f^/(x)=0的根为1和3，计算得到a=-2,b=3。      4分