（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽”卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽”卡的概率为．请你回答有几张“奥运会徽”卡呢？

（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用ξ表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求ξ的概率分布及ξ的数学期望．

得分

评卷人

19．（本题满分12分）

某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目．游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”．要求4人一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中的一人一次抽到2张“奥运福娃”卡才能得奖并终止游戏．

得分

评卷人

（1）求证：平面PAE平面PCD；

（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PF-D的大小为45º？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

18．（本题满分12分）

如图，直二面角P-AD-C中，四边形ABCD是∠BAD=120º的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45º．

（2）若将的图象向右平移个单位后，所得的图象C对应的函数g(x)恰好是偶函数，求最小正数，并求g(x)的单调递增区间．

得分

评卷人

（1）求，m的值：

若函数sin²x- sinxcosx (>0)的图象与直线y=m相切，并且相邻两个切点的距离为．

17．（本题满分12分）

⑤若α≠kπ+，k∈Z，与l关于y=x对称的直线l'与l互相垂直．

其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

得分

评卷人