17．解：（1）∵

13．2               14．60               15．不存在             16．②④

（2）若对任意x∈[，]，不等式>0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若关于x的方程f (x)=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

绵阳市高2008级第三次诊断性考试

数学（理）参考解答及评分标准

BACBC    DADAC    DC

已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量，，满足：-=0．记y=f (x)．

    （1）求函数y=f (x)的解析式；

22．（本题满分14分）

（1）求的值；

（2）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？

（3）设点G(-1，0)，若直线y=kx+m（m≠0）与曲线C交于M、N 两点，且M、N两点都在以G为圆心的圆上，求k的取值范围．

得分

评卷人

O为坐标原点，A(x_A，y_A)和B(x_B，y_B)两点分别在射线x+y=0(x≤0)，x-y=0(x≥0)上移动，且，动点P满足．记点P的轨迹为C．

21．（本题满分12分）

下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*）个正数排成的n行n列数表，a_ij表示第i行第j列的一个数．表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d．表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a₁₃=，a₂₃=，a₃₂=1．

a₁₁

a₁₂

a₁₃

…

a_1n

a₂₁

a₂₂

a₂₃

…

a_2n

a₃₁

a₃₂

a₃₃

…

a_3n

…

…

…

…

…

a_n1

a_n2

a_n3

…

a_nn

（1）求a₁₁，d，q的值；

（2）设表中对角线上的数a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn组成的数列为{a_nn}，记T_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn，求使不等式2ⁿT_n<4ⁿ-n-43成立的最小正整数n．

得分

评卷人

20．（本题满分12分）