∴  由②有m>0．

又∵  M、N在以点G为圆心的圆上，

即…………………………………8分

由①整理得：m²+3k²-1>0，                ④

由③有：3k²-1<0，                             ⑤

消去x，整理得：(3k²-1)y²+2my-m²-3k²=0．……………………………6分

∵ 直线y=kx+m与曲线C交于M，N两点，设M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，

∴ Δ>0，y₁+y₂>0，y₁y₂>0，

（3）

∴轨迹C的方程为（y>0），它表示双曲线的上支．

………………………………………………………………………………5分

∴ y>0．

两式相减有：x²?4y²，即．…………………………4分

∵ y_A≥0，y_B≥0，且y_A、y_B不同时为0，

∴ ，(y_A+y_B)²=4y²，

即 ，

由可得  ，，