即实数b的取值范围为ln3-<b≤ln2．  …………………………………14分

∴ 要使原方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，必须使ln3-<b≤ln2．

∴ ln5->ln2．

∵ ln5--ln2==>>0，

现在比较ln2与ln5-的大小：

显然在[0，1]上的极小值也即为它的最小值ln3-．

ln5-

………………………………………………………………………………12分

取极小值ln3-

单调递增

ln2

单调递减

小于0

0

大于0