（Ⅲ）若存在x₀（0，+∞），使f(x₀) ＞0,求a的取值范围.

海 淀 区 高 三 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习

数  学（文科）

（Ⅱ）设f(x)的导函数是f′(x).在（Ⅰ）的条件下，若m，n[1,1],

求f(m)+f′(n)的最小值；

（Ⅰ）若函数y=f(x)的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为，求a;

已知函数f(x)=x³+ax²4（aR）.

（Ⅱ）设过点（2，0）的直线l与点Q的轨迹交于A、B两点，且∠AFB=.试问能否等于?若能,求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由.

（20）（本小题共14分）

（Ⅰ）求点Q的轨迹方程；

         已知O为坐标原点，点F的坐标为（1，0），点P是直线m:x=1上一动点，点M为PF的中点，点Q满足QM⊥PF，且QP⊥m.

（19）（本小题共14分）

甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（Ⅰ）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（Ⅱ）求团体总分为4分的概率；

（Ⅲ）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.

（18）（本小题共13分）

将数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状.

（Ⅰ）若数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，写出图中第5行第5个数；

（Ⅱ）若函数f(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，且f(1)=n²,求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅲ）设T_m为第m行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含m的代数式表示T_m.

（Ⅱ）求二面角ABCS的大小；

（Ⅲ）求直线AB与平面SBC所成角的大小.

（用反三角函数表示）

（17）（本小题共13分）