已知函数f(x)=-x³+ax²-4(aR).

（Ⅱ）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F₂，当∠PF₂Q=时，求△PF₂Q的面积.

如图，矩形ABCD中，AB=，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；

某单位为普及奥运知识，根据问题的难易程度举办A，B两种形式的知识竞猜活动.A种竞猜活动规定：参赛者回答6个问题后，统计结果，答对4个，可获福娃一个，答对5个或6个，可获其他奖品；B种竞猜活动规定：参赛者依次回答问题，答对一个问题就结束竞猜且最多回答6个问题，答对一个问题者可获福娃一个.假定参赛者答对每个题的概率均为.

（Ⅰ）求某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率；

（Ⅱ）设某人参加B种竞猜活动，结束时答题数为η，求E_η.

（18）（本小题共13分）

（Ⅲ）当A₁P=A₁B₁时，求点C到平面D₁DP的距离.

（Ⅱ）当A₁P=A₁B₁时，求CP与平面D₁DCC₁所成角的正弦值；

（Ⅰ）求f（）的值及函数f(x)的最大值;

（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间.

（16）（本小题共14分）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，动点P在棱A₁B₁上，

（Ⅰ）求证：PD⊥AD₁；

（15）（本小题共12分）
设函数f(x)=p?q，其中向量p=(sinx,cosx+sinx), q= (2cosx,cosx-sinx),xR.