2．函数y=4x²+的单调增区间为…………………………………………………………(　 　)

A.(0,+∞)　　 B.(,∞)　　　 C.(―∞,―1)　　　 D.(―∞,―)

1．下列说法正确的是………………………………………………………………………(　　 )

A.函数的极大值就是函数的最大值　 B. 函数的极小值就是函数的最小值

C.函数的最值一定是极值　　　　　 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值

3、函数的最大值与最小值

在闭区间[]上连续，在()内可导，在[]上求最大值与最小值的步骤：

先求 在()内的极值；再将的各极值与、比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

特别注意:要注意区分函数最值与极值的区别、联系。

2、函数的极值

(1)极值定义

如果函数在点附近有定义，而且对附近的点，都有<我们就说是函数的一个极大值，记作=；

在点附近的点，都有>我们就说函数的一个极小值，记作=；

极大值与极小值统称为极值。

(2)极值判别法

当函数在点处连续时，极值判断法是：

如果在附近的左侧>0，右侧<0，那么是极大值；

如果在附近的左侧<0，右侧>0，那么是极小值。

(3)求可导函数极值的步骤:

①　　 求导数；

②求导数=0的根；

③列表，用根判断在方程根左右的值的符号，确定在这个根处取极大值还是取极小值。

1、函数的单调性

(1)如果非常数函数=在某个区间内可导，那么若0为增函数；

若0为减函数.

(2)若0则为常数函数. 　

3．搞清导数的几何意义，为解决实际问题如：切线、加速度等问题打下理论基础.

2．求函数的导数要熟练掌握求导公式，特别是复合函数的导数要学会合理地分拆。

1．函数的导数实质是一个极限问题，不应理解为平均变化率，而是平均变化率的极限

例1、用定义求在点x=10处的导数。

例2 求下列函数的导数：

(1)y=(2x²-1)(3x+1)　　　 (2)　　　　 (3)　

　 (4)　　　　　 (5)　　　 (6)

例3、已知曲线C：

(1)求曲线C上横坐标为1的点的切线的方程；

(2)第(1)小题中切线与曲线C是否还有其它公共点。

例4(1)一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为h=t²，求t=4s时, 此球在垂直方向的瞬时速度．

(2)质点P在半径为10cm,圆心在原点的圆上逆时针做匀角速运动,角速度为1rad/s, 设该圆与x轴正半轴的交点A为起始点,求时刻t时,点P在y轴上射影点M的速度.

6.已知两曲线和都经过点P(1,2)，且在点P处有公切线，试求a,b,c值。