4．用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为…………………………………………………………………………………(　　 )

A．6　　　　　　 B．8　　　　　 C．10　　　　　　 D．12

3．已知f(x)=(x－1)²+2，g(x)=x²－1，则f[g(x)]…………………………………………(　　 )　　　　　

A.在(－2,0)上递增　 B. 在(0,2)上递增　 C.在(－,0)上递增　　 D.(0,)在上递增

2．点M(p，p)到抛物线y²=2px的最短距离为……………………………………………(　　 )

A． B． C．　 D．以上答案都不对

1．下列函数存在极值的是………………………………………………………………(　　 )

A．y=　　　　 B．y=　　　　 C．y=2　　　　 D．y=x³

11. (05全国卷Ⅱ)已知a≥ 0 ，函数f(x) = ( 　-2ax )

(1)　 当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；

(2)设 f(x)在[ -1，1]上是单调函数，求a的取值范围.

解：(I)对函数求导数得

令得［+2(1－)－2］=0从而+2(1－)－2=0

　解得

当 变化时，、的变化如下表

	+	0	－	0	+
	递增	极大值	递减	极小值	递增

∴在=处取得极大值，在=处取得极小值。

当≥0时，<－1,在上为减函数，在上为增函数

而当时=，当x=0时，

所以当时，取得最小值

(II)当≥0时，在上为单调函数的充要条件是

　 即，解得

于是在[-1，1]上为单调函数的充要条件是

即的取值范围是

例4、已知曲线==，在它对应于[0，2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在轴上的截距为最小，并求出这个最小值。

例5、设工厂A到铁路的垂直距离为20km，垂足为B，铁路线上距离B100km的地方有一个原料供应站C，现在要从BC中间某处D向工厂修一条公路，使得原料供应站C到工厂A所需运费最省。问D应选在何处？已知每一公里的铁路运费与公路运费之比为3：5。

例1、(2000年全国高考题)设函数f(x)=-ax，其中a>0，求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+∞)上是单调函数

例2、偶函数的图象过点P(0，1)，且在=1处的切线方程为，(1)求的解析式；(2)求的极值。

16．(05福建卷)已知函数的图象在点M(－1，f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

　　 解：(1)由函数f(x)的图象在点M(－1f(－1))处的 切线方程为x+2y+5=0，知

6..(04年重庆卷.理14)曲线与在交点处的切线夹角是　　　 .(以弧度数作答)

练3.(04年湖南卷.文13)过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是　　　　　　　 .　

5.(04年全国卷二.文3)曲线在点处的切线方程为(　　 ).

　　 A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

4．函数y=x⁴－8x²+2在[－1,3]上最大值为………………………………………………(　　 )

A．11　　　　　 B．2　　　　　　 C．12　　　　 D．10

3．下列说法正确的是 …………………………………………………………………… (　　 )

A.当(x₀)=0时，则f(x₀)为f(x)的极大值　 B.当(x₀)=0时，则f(x₀)为f(x)的极小值

C.当(x₀)=0时，则f(x₀)为f(x)的极值　　 D.当f(x₀)为函数f(x)的极值时，则有(x₀)=0