11.若，且，则向量与的夹角为________________.

12　 的三个内角为、、，当为　　　　 时，取得最大值，且这个最大值为________________.

4．化简的结果是________________.　　

5　 ________________.　

6　 函数的最小正周期是________________.

7　 已知那么的值为　　 　,的值为　　　　 　

8　 已知，则的值为________________.

9　 若则________________.

10　 设，，，则大小关系________________.

1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁_U (A∩B)中的元素共有 ____________ 个.

2　 已知，，则________________.

3　 在△ABC中，，则△ABC为________________三角形.　

2．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：

(1)m＜n　　　　　　　　　 　(2) m＞n　

(3) m＜n(0＜a＜1)　 　　　　　(4) m＞n(a＞1)

解：(1)考查函数y=x

∵3＞1，∴函数y=x在(0，+∞)是增函数

∵m＜n，∴m＜n

(2)考查函数y=x

∵0＜0.3＜1，∴函数y=x在(0，+∞)上是减函数

∵m＞n，

∴m＜n

(3)考查函数y=x

∵0＜a＜1，

∴函数y=x在(0，+∞)上是减函数

∵m＜n，

∴m＞n

(4)考查函数y=x

∵a＞1，

∴函数y=x在(0，+∞)上是增函数

∵m＞n，

∴m＞n

1．比较0.7与0.8两值大小

解：考查函数y=log2x

∵2＞1，∴函数y=x在(0，+∞)上是增函数

又0.7＜1，∴0.7＜1=0

再考查函数y=x

∵0＜＜1

∴函数y=x在(0，+∞)上是减函数

又1＞0.8，∴0.8＞1=0

∴0.7＜0＜0.8

∴0.7＜0.8

比较对数大小的方法，两种情况，求函数定义值域的方法

⑴

⑵

⑶

例1比较下列各组数中两个值的大小：

⑴；　　　　　 ⑵；

⑶

解：⑴考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在(0，+∞)上是增函数，于是

⑵考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在(0，+∞)上是减函数，于是

小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：

①确定所要考查的对数函数；

②根据对数底数判断对数函数增减性；

③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小

⑶当时，在(0，+∞)上是增函数，于是

当时，在(0，+∞)上是减函数，于是

小结2：分类讨论的思想

对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握

例3比较下列各组中两个值的大小：

⑴；　　　　　　　 ⑵

分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小

解：⑴，，

⑵，，；

小结3：引入中间变量比较大小

例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小　

例4　 求下列函数的定义域、值域：

⑴　　　　　　 ⑵

⑶　　　 ⑷

解：⑴要使函数有意义，则须：

　　 　即：

　　 ∵　 ∴ 从而

　　 ∴　 ∴　 ∴

　　 ∴定义域为[-1,1]，值域为

⑵∵对一切实数都恒成立

　 ∴函数定义域为R

　 从而　 即函数值域为

⑶要使函数有意义，则须：

　 由　　 ∴在此区间内

　 ∴

　 从而 　即：值域为

　 ∴定义域为[-1,5]，值域为

⑷要使函数有意义，则须：

由①：　　

由②：∵时 则须 　，

　 综合①②得　

　 当时　 　　　∴

　 ∴　 ∴ 　　

　 ∴定义域为(-1,0)，值域为

2、对数函数的性质：

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当时，
时 时	时　 　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

1、指对数互化关系：：