20．(本小题共13分)

　　 已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于。

(I)分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

(Ⅱ)证明：，且

(Ⅲ)证明：当时，成等比数列。

19．(本小题共14分)

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

(I)求双曲线的方程；

(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值。

18．(本小题共13分)

设函数

(I)求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求函数的单调区间；

(Ⅲ)若函数在区间内单调递增，求的取值范围。

17．(本小题共13分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。

16．(本小题共14分)

　　 如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且

(I)求证：平面；

(Ⅱ)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角？并说

　　　 明理由。

15．(本小题共13分)

　　 在中，角的对边分别为，。

(I)求的值；

(Ⅱ)求的面积。

14．已知数列满足：则________；=____________

13．若函数　 则不等式的解集为____________。

12．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的小大为____________。

11．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为______________。