4．文革期间，国家主席刘少奇遭到抄家和人身迫害，这一事件突出说明了(　　 )

A．国家的法律遭到严重破坏　　 B．林彪、江青一伙煸动“砸烂公检法”

C．党内民族集中制遭到严重破坏　　 D．法律面前人人平等

3．右图是第一届中国人民政治协商会议各方参会代表的人数，此图最能说明的实质问题是(　　 )

A．第一届中国人民政治协商会议具有全国人民代　　　　 表大会的性质

B．参加第一届中国人民政治协商会议的人数很多

C．参加第一届中国人民政治协商会议的派别很多

D．第一届中国人民政治协商会议的代表来自各行各业

2、与《中国人民政治协商会议共同纲领》相比，1954年《中华人民共和国宪法》的显著特点是(　　 )

①中国国体有了根本性的变动　　　　　 ②确立了全国人民代表大会制度

③第一次提出“主权在民”的思想　　 ④确立了人民民主和社会主义原则

A．①②③④　　　　 B.②③　　　 C.③④　　　 D.②④

1．某一同学的爷爷曾经参加了第一届全国人民代表大会。他对孙子回忆当时的情景时，有如下表述，请你判断哪些不符合史实：(　 )

①大会通过了《中华人民共和国宪法》②大会决定改北平为北京③大会的成功召开，初步建立了中国共产党领导的多党合作和政治协商制度④第一届全国人民代表大会的召开，基本形成了人民代表大会制度

A．①②　　 B．②③　　 C．③④　　 D．①④

9. (1)因为BE∥AC，AB∥CD，

所以四边形ABEC是平行四边形，

所以CE=AB=4，

所以△AED的面积为×4×(4×2)＝16；

(2)四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等，

因为BE∥AC，所以△APC的面积与△ABC的面积相等，

所以△APC的面积+△ACD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝正方形ABCD的面积；

8. 解：(1)在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°=，

∴AB₁=AC+C B₁=AC+CB=.……………………………………2分

(2)四边形A₂B₁DE为平行四边形.理由如下：

∵∠EDG＝60°，∠A₂B₁C₁＝∠A₁B₁C＝∠ABC＝60°，∴A₂B₁∥DE

又A₂B₁＝A₁B₁＝AB＝4，DE＝4，∴A₂B₁＝DE,故结论成立.………………4分

(3)由题意可知：

　　 S_△ABC=，

①　　 当或时，y＝0

此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半……………5分

②当时，直角边B₂C₂与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC₂=C₁C₂-DC₁=(x－2)㎝，则y＝,

　 当y= S_△ABC= 时，即 ，

解得(舍)或.

∴当时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.

③当时，△A₃B₂C₂完全与等腰梯形重叠，即……………7分

④当时,B₂G=B₂C₂-GC₂=2－(－8)=10-

则y＝,

当y= S_△ABC= 时，即 ，

解得,或(舍去).

∴当时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………9分

由以上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………10分

7. 解：(1)过C点作CG⊥AB于G，

在Rt△AGC中，∵sin60°=，

∴··································· 1分

∵AB=2，∴S_梯形CDBF=S_△ABC=······················ 3分

　(2)菱形···································· 4分

∵CD∥BF， FC∥BD，∴四边形CDBF是平行四边形·················· 5分

∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF························· 6分

∴四边形CDBF是菱形······························ 7分

(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)

(3)解法一：过D点作DH⊥AE于H，则S_△ADE=······· 8分

　又S_△ADE=，················· 9分

　∴在Rt△DHE’中，sinα=·················· 10分

　 解法二：∵△ADH∽△ABE··························· 8分

　　　　　 ∴

　　　　　 即：

∴·································· 9分

　　　　　 ∴sinα=····················· 10分

6. 解：(1)；···················· 2分

；····················· 4分

；················· 6分

(2)；························· 8分

(3)(为正整数)． 10分

5. 解 (1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a=b，

∴a²–b²=(b)²–b²=b²=bc．············· 3分

(2) 小明的猜想是正确的．·············· 4分

理由如下：如图3，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD，

·························· 5分

则ΔACD为等腰三角形．

∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a，　　 6分

又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，············ 7分

∴．即．∴a²=b²+bc．∴a²–b²= bc·· 8分

(3) a=12，b=8，c=10．·············· 10分