1．(1)　－1　　　－1　　1　(2)　实数　虚部　纯虚数

(3)且

22．解：(1)由，所以

(2)，由，得

又恒成立，则由恒成立得

，

同理由恒成立也可得:　

综上，，所以

(3)：(分析法)

要证原不等式式，即证

因为

所以=

所以。

第三章　数系的扩充与复数的引入

第一讲　复数的相关概念和几何意义

[知识梳理]

［知识盘点］

21．证明：假设都不大于，即，得，

　　　　 而，

　　　　 即，与矛盾，

　　　　 中至少有一个大于。

20．解：(1)由对称轴是，得，

而，所以

(2)

　　 ，增区间为

(3)，即曲线的切线的斜率不大于，

而直线的斜率，即直线不是函数的切线。

19．证明：连结AB，A₁D，在正方形中，A₁B=A₁D，O是BD中点，∴A₁O⊥BD；

连结OM，A₁M，A₁C₁，设AB=a，则AA₁=a，MC=a=MC₁，OA=OC=a，AC=a，

∴A₁O²=A₁A²+AO²=a²+a²=a²，OM²=OC²+MC²=a²，A₁M²=A₁C₁²+MC₁²=2a²+a²=a²,

∴A₁M²=A₁O²+OM²，∴A₁O⊥OM，∴AO₁⊥平面MBD。

18．证明:要证明成立, 只需证成立,

只需证成立,只需证成立,上式显然成立,所以原命题成立.

17．解：作差()=　　　　　　

　∵， 又∵ ∴

　同样地有　 则

　即知上式 ∴<

法二：令 ()

<0即知在定义域内为减函数，故，∴<

16．和

15．a+(a*b)=(a+b)*(a+c)(答案不惟一)

14．4