10、(辽宁理10)设是两个命题：，则

是充分不必要条件

9、(重庆文5)“-1＜x＜1”是“x²＜1”的充要条件

8、(重庆理2)命题“若，则”的逆否命题是若x≤-1或x≥1，则x≥1

7.(重庆卷2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的充分不必要条件

1．常用逻辑用语

(1)命题

命题：可以判断真假的语句叫命题；

逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。

常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。

(2)复合命题的真值

“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：一真一假　 　　　　

“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 一假为假　

“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 一真为真

(3)四种命题

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。

两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。

(4)条件

一般地，如果已知pÞq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。

可分为四类：

(1)充分不必要条件，即pÞq,而qp；

(2)必要不充分条件，即pq,而qÞp；

(3)既充分又必要条件，即pÞq，又有qÞp；

(4)既不充分也不必要条件，即pq，又有qp。

一般地，如果既有pÞq，又有qÞp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pÞq且qÞp。

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

(5)全称命题与特称命题

这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

课前练习

1写出命题：“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。

逆命题：若x = 3且 y = 2则x + y = 5；真　 否命题: 若x 3或 y2则 x + y 　5 真

逆否命题：若 x + y 　5则 x 3或 y2　 假

2:“若” 是_真___命题.(填真、假)

3命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为若a0且b0则ab0。

4:.(填,Ü)

5:条件甲:;条件乙:, 则乙是甲的充分不必要条件.

6“α≠β”是cosα≠cosβ”的必要不充分条件

11、(07陕西理2)已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则

集合C_uA={1，5}

10、(07辽宁理1)设集合，，，则(C)={5}

9、(07湖北理3)设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于

8、(07江西理6)若集合，

，则中元素的个数为　 4　　

7、(07湖南理3)设是两个集合，则“”是“”

的必要不充分条件