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    已知且，设, .（1）试求的系数的最小值；
    （2）对于使的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）.
    （1）9；（2）2.02.解析:
    本试题主要考查了二项式定理的展开式通项公式的运用。
    （1）中因为
    且，设, .
    当m=3，n=4是系数最小值为9                         -------------8分
    （2）中则使的系数为最小的，求此时的近似值2.02                                                        ------------6分
    解：（1）因为
    且，设, .
    当m=3，n=4是系数最小值为9                         -------------8分
    （2）则使的系数为最小的，求此时的近似值即为展开式中前几项的和也就是2.02                                 ------------6分
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    相关习题

    科目：初中化学 来源： 题型：阅读理解

    欲探究一固体粉末状混合物A的成分，已知其中可能含有FeCl3、Fe（NO3）3、BaCO3、NH4NO3、四种物质中的两种或多种．按下图所示进行实验，出现的现象如图中所述（设过程中所有发生的反应都恰好完全反应）．

    试根据实验过程和出现的现象做出判断，填写以下空白：
    （1）气体E的化学式为
    NH3
    NH3
    ．
    （2）在混合物A中，肯定存在的物质是（写化学式）
    BaCO3、NH4NO3
    BaCO3、NH4NO3
    ．
    （3）溶液G中存在的金属阳离子为（写离子符号）
    Na+
    Na+
    ．
    （4）固体混合物里，上述四种物质中，还不能确定存在的物质是（写化学式）
    FeCl3、Fe（NO3）3
    FeCl3、Fe（NO3）3
    ，得此结论的理由
    因D是黄色溶液，此溶液一定存在Fe3+，在FeCl3与Fe（NO3）3的溶液中均含Fe3+，且都不与稀硫酸反应，所以不能确定原混合物中FeCl3与Fe（NO3）3的存在情况
    因D是黄色溶液，此溶液一定存在Fe3+，在FeCl3与Fe（NO3）3的溶液中均含Fe3+，且都不与稀硫酸反应，所以不能确定原混合物中FeCl3与Fe（NO3）3的存在情况
    ．
    （5）要确定（4）中物质存在的情况，取无色溶液G进一步实验，请简要说明实验操作步骤、发生的现象及结论．
    取少量溶液G于试管中，加入少许硝酸银溶液，如果有白色沉淀生成，说明样品中一定含有FeCl3，可能含有Fe（NO3）3；如果没有白色沉淀，则样品中不含FeCl3，就一定含有Fe（NO3）3
    取少量溶液G于试管中，加入少许硝酸银溶液，如果有白色沉淀生成，说明样品中一定含有FeCl3，可能含有Fe（NO3）3；如果没有白色沉淀，则样品中不含FeCl3，就一定含有Fe（NO3）3
    ．

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    科目：初中化学 来源： 题型：阅读理解

    牙膏（如图1）是生活中常见的物质，其配料成分有摩擦剂、增稠剂、发泡剂等，其中摩擦剂的类型有很多，如CaCO3、Al（OH）3、SiO2或这些物质的混合物．我校兴趣小组想研究牙膏摩擦剂的成分．

    提出问题1：某品牌牙膏中是否含有CaCO3？
    查阅资料：二氧化硅不与稀盐酸反应
    实验方案：
    ①取少量牙膏于试管中，加入过量稀盐酸，出现气泡，将气体通入澄清石灰水中，石灰水变浑浊，证明摩擦剂中含有
    CO32-
    CO32-
    离子；
    ②取实验①中的溶液，加入草酸铵[（NH4）2C2O4]溶液，生成白色沉淀--草酸钙，请写出该反应的化学方程式
    （NH4）2C2O4+CaCl2=2NH4Cl+CaC2O4↓
    （NH4）2C2O4+CaCl2=2NH4Cl+CaC2O4↓
    ．
    提出问题2：该牙膏中CaCO3的含量是多少？
    实验装置：如图2
    实验步骤：
    （1）按如图2连接好装置后，发现一处明显的错误，改正为
    C中导管应“长进短出”
    C中导管应“长进短出”
    ；
    （2）重新连接好装置，并
    检查装置的气密性
    检查装置的气密性
    ；
    （3）在B装置中加入牙膏样品8.00g；
    （4）
    关闭
    关闭
    K1，
    打开
    打开
    K2（填“打开”或“关闭”），向牙膏样品中滴入10%的盐酸，至
    B中不再产生气泡
    B中不再产生气泡
    ，停止滴加盐酸；
    （5）
    关闭K2，打开K1，缓缓通入空气
    关闭K2，打开K1，缓缓通入空气
    ，至C中不再产生沉淀；
    （6）将C装置中的固液混合物过滤、
    洗涤
    洗涤
    、烘干后称量其质量；
    （7）重复实验．
    （已知此品牌牙膏中的摩擦剂为碳酸钙，且其他成分不和盐酸反应，装置内试剂均足量．）
    实验数据：重复实验，3次数据记录如下：
    实验次数 实验1 实验2 实验3
    D装置中沉淀质量（g） 3.93 3.94 3.95
    实验分析及数据处理：
    （1）上述数据能否由托盘天平测得？
    不能
    不能
    ．
    （2）若没有A装置，则测定结果将
    偏大
    偏大
    ．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
    （3）D装置的作用是
    吸收空气中的二氧化碳干扰，防止干扰实验测定
    吸收空气中的二氧化碳干扰，防止干扰实验测定
    ．
    （4）据上表数据，计算该牙膏样品中CaCO3的含量是多少？
    写出计算过程
    解：根据三次数据求得生成沉淀的平均值为3.94g，设参加反应的二氧化碳的质量为x
    Ba（OH）2+CO2═BaCO3↓+H2O
    44 197
    x 3.94g
    44
    x
    =
    197
    3.94g

    x=0.88g
    设碳酸钙的质量为y
    CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
    100 44
    y0.88g
    100
    y
    =
    44
    0.88g

    y=2.00g
    答：该牙膏样品中碳酸钙的质量是2.00g．
    解：根据三次数据求得生成沉淀的平均值为3.94g，设参加反应的二氧化碳的质量为x
    Ba（OH）2+CO2═BaCO3↓+H2O
    44 197
    x 3.94g
    44
    x
    =
    197
    3.94g

    x=0.88g
    设碳酸钙的质量为y
    CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑
    100 44
    y0.88g
    100
    y
    =
    44
    0.88g

    y=2.00g
    答：该牙膏样品中碳酸钙的质量是2.00g．
    ．
    实验反思：
    （1）重复实验，取平均值的意义在于
    减小偶然误差（合理即可）
    减小偶然误差（合理即可）
    ．
    （2）下列各项措施中，能提高测定准确度的是
    bc
    bc
    （填序号）．
    a．在装置A、B之间增加盛有浓硫酸的洗气瓶
    b．在装置B、C之间增加盛有饱和碳酸氢钠的洗气瓶
    c．缓缓滴加稀盐酸．

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    科目：初中化学 来源： 题型：阅读理解

    （2011?大庆）单质、氧化物、酸、碱、盐，这些不同类别的物质之间反应时都可以生成盐，现有同学构建了如图所示的知识网络图．
    （1）请任写一种符合图中组合⑥关系的化学方程式（要求组合⑥不能与图中已有组合重复）
    金属与盐溶液；Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
    金属与盐溶液；Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
    ．
    （2）用面粉制作馒头的发酵过程中会生产有机酸，设其化学式为HR，R表示有机酸根成分，若在蒸馒头前加入小苏打，则蒸好的馒头有很多小孔，吃起来松软可口且无酸味．请写出发生反应的化学方程式
    HR+NaHCO3═CO2↑+H2O+NaR
    HR+NaHCO3═CO2↑+H2O+NaR
    ，该反应所对应的是上图蒸好的哪种组合
    ①
    ①
    （从①-⑩中选序号填入）．
    （3）通常类别相同的物质具有相似的化学物质，例如：SO2与水反应和CO2与水反应相似：SO2+H2O=H2SO3，H2SO3=H2O+SO2↑；在溶解性上CaSO3与CaCO3相似，均为难溶盐．已知煤燃烧所产生的烟气中含有SO2等气体，若直接排放到空气中，易产生酸雨．若在煤中掺入适量生石灰，生石灰能与SO2反应，从而减少SO2气体的排放．请写出SO2与生石灰反应的化学方程式
    SO2+CaO═CaSO3
    SO2+CaO═CaSO3
    ；SO2的实验室制法与CO2的实验室制法具有许多相似之处，请写出H2SO4和Na2SO3反应制取SO2的化学方程式
    Na2SO3+H2SO4═Na2SO4+SO2↑+H2O
    Na2SO3+H2SO4═Na2SO4+SO2↑+H2O
    ；若将SO2通入足量的澄清的石灰水中的现象是
    产生白色沉淀
    产生白色沉淀
    ．
    （4）Fe3O4可看作由Fe2O3和FeO组成．即Fe3O4的化学式也可以写成FeO?Fe2O3．请写出Fe3O4与盐酸反应的化学方程式
    Fe3O4+8HCl=2FeCl3+FeCl2+4H2O或FeO?Fe2O3+8HCl=2FeCl3+FeCl2+4H2O
    Fe3O4+8HCl=2FeCl3+FeCl2+4H2O或FeO?Fe2O3+8HCl=2FeCl3+FeCl2+4H2O
    ．

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    科目：初中化学 来源： 题型：

    精英家教网将过量的Na2CO3溶液滴入到一定量CuSO4溶液中得到蓝色固体．某化学兴趣小组对蓝色固体的成分进行了定性探究，得知其为Cu（OH）2和CuCO3的混合物．
    （1）蓝色固体中含有CuCO3，原因是：
     
    （用化学方程式表示）；蓝色固体中含有Cu（OH）2，原因是：Na2CO3溶液呈
     
    性（选填“酸”、“中”或“碱”）．
    （2）已知：Cu（OH）2的分解温度为66℃～68℃，CuCO3的分解温度为200℃～220℃，且各生成对应的两种氧化物．设蓝色固体的组成为aCu（OH）2?bCuCO3，该小组同学用热分析仪对固体进行热分解，获得相关数据，绘成固体质量变化与分解温度的关系如图．
    ①写出CD段发生反应的化学方程式：
     
    ．
    ②根据如图计算出a：b的值．（写出计算过程，计算结果用最简整数比表示）
    ③D点对应纵坐标的值为
     
    ．

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