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12.用结晶法从A、B混合物中提取A(不考虑A、B共存时,对各自溶解度的影响)

(1)取50g混合物,将它溶于100g热水,然后冷至20℃.若要使A折出而B不析出,则混合物中A的质量分数应满足什么条件(写出计算过程)?
(2)若上题中“100g热水”改为“200g热水”,满足同样的要求,则B的质量分数应满足什么条件(写出计算过程)?
(3)取w g混合物,将它溶于100g热水中,然后冷却至10℃,若仍要使A析出而B不析出,则当w<a+b时,混合物中A的质量分数应满足什么条件(用w、a、b表示)?

分析 (1)要想达到“取得50克混合物,将它溶于100克热水,然后冷却至20℃,若使A析出而B不析出”目的,必需使B物质20℃时溶解在100g水中未达到饱和或者恰好刚刚饱和,根据曲线可知20℃时B物质的溶解度为20g,因此混合物中物质B的质量最多不能超过20g,则A物质的质量在混合物中至少应为30g进行分析;
(2)根据溶解度曲线的意义、饱和溶液与不饱和溶液的转化方法及结晶方法解答.溶解度曲线上的点表示某温度下的溶解度,对于溶解度随温度升高而增大的物质而言,不饱和溶液变成饱和溶液可采用降温方法;
(3)要使B不析出,B的质量≤b,而A要析出,A的质量>a.当W<a+b时,只要A的质量>a,即可满足条件;当W>a+b时,B的质量≤b,即可满足条件,即可求出混合物中A的质量分数.

解答 解:(1)为使50克混合物完全溶于100克热水所得溶液冷却至20℃时物质B不析出,则混合物中B物质质量不超过20g,则A物质的质量至少应为50g-20g=30g,此时混合物中A的质量分数为:$\frac{30g}{50g}$×100%=60%.所以冷却至20℃,若使A析出而B不析出,则混合物中A的质量分数应不小于60%;
(2)20℃时,B物质的溶解度为20g,要想在该温度下200g水中溶解的B物质不析出则溶解的B物质的质量不能大于40克,所以B物质的质量分数应该:B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%;
(3)要使B不析出,B的质量≤b,而A要析出,A的质量应>a.当W<a+b时,只要A>a,即可满足条件,所以,混合物中A的质量分数应符合:A%>$\frac{100a}{W}$%.
故答案为:(1)不小于60%;
(2)B%≤$\frac{40g}{50g}$=80%;
(3)A%>$\frac{100a}{W}$%.

点评 根据溶解度曲线,可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况,可以比较在一定温度范围内的物质的溶解度大小,可以判断某温度下物质的溶解度.

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