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    如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，∠ABE＝∠CDF，DM⊥BE于M，BN⊥DF于N，求证：四边形DMBN是矩形．

    答案：
    解析：

    　　证明：四边形ABCD是平行四边形

    　　∴∠A＝∠C，AB＝DC，ADBC

    　　又∵∠ABE＝∠CDF，∴△BAE≌△CDF，

    　　∴AE＝CF．

    　　∴DE＝BF．

    　　又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，

    　　∴DF∥BE，∴∠EBN＝－∠BND＝．

    　　∵∠DMB＝∠BND＝，∴四边形DMBN是矩形．


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    4
    cm．

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