Question

有一组数据如下：4，a，8，7，6，它们的平均数是6，则这组数据的方差为________．

Answer 1

2
分析：先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：a=6×5-4-8-7-6=5，
则S²=[（4-6）²+（5-6）²+（8-6）²+（7-6）²+（6-6）²]=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．