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    如图，D是△ABC边上的一点，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，则∠B=________，∠C=________．

    35°    65°
    分析：由已知AD=BD，得到角相等．又∠ADC=70°，利用三角形外角的性质得∠B=∠BAD=35°，又∠BAC=80°，根据三角形内角和定理，∠C=65°．
    解答：∵AD=BD，
    ∴∠B=∠BAD，
    ∵∠ADC=70°，
    ∴∠B=∠BAD=35°，
    又∵∠BAC=80°，
    ∴∠C=65°．
    故填35和65．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内角和定理；解题运中用了“等边对等角”这样性质，将已知的等边转化为有关角的关系，并联系三角形的内角和及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质求解有关角的度数问题．
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    精英家教网如图，D是△ABC边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求
    PBPD
    的值．

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    4、如图，D是△ABC边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D，E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似，则这样的E点有
    4
    个．

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    精英家教网如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A、AC2=AP•AB
    B、∠ABC=∠ACP
    C、∠APC=∠ACB
    D、
    AP
    AB
    =
    AC
    BC

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    如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（　　）

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    已知：如图，D是△ABC边BC上的一点，∠DAC=∠B，
    求证：∠ADC=∠BAC．

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