Question

草原上有四口油井如图所示，现要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离和HA＋HB＋HC＋HD为最小，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：维修站应建在线段AC与BD的交点H处． 　　∵取异于H点的点 　　∴三角形两边之和大于第三边， 　　∴A＋C＞AC，D＋B＞BD． 　　∴A＋C＋D＋B＞AC＋BD． 　　又∵AC＋BD＝AH＋BH＋CH＋DH， 　　∴AH＋BH＋CH＋DH最小．