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    设直线kx+（k+1）y=1（k为正整数）与两坐标轴围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=________．


    分析：画出函数的草图，求出直线与两坐标轴的交点，再求出围成的图形的面积．
    解答：如图：直线kx+（k+1）y=1（k为正整数），与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，）．
    则S△ABO=××=．
    S1=；
    S2=；
    …
    S2005=．
    S1+S2+…+S2005=+++…+=．

    点评：此题考查了一次函数和坐标轴围成的三角形的面积，首先求出图象与坐标轴的交点坐标，另外通过计算得出面积表达式的规律，便于计算．
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    设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2009=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为正整数）与两坐标轴围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2000）．则S1+S2+S3+…+S2000=
    1000
    2001
    1000
    2001
    ．

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