Question

（2004•黑龙江）如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是    ．

Answer 1

【答案】分析：第四个整数可能情况有：小于或等于2；大于2且小于4；等于4；大于4且小于6；大于6．分几种情况进行讨论．
解答：解：（1）当第四个整数小于或等于2时：（2+4）÷2=3；
（2）当第四个整数大于2且小于4时：第四个整数是3，而中位数不是整数，不满足条件；
（3）当第四个整数等于4时，中位数是：（4+4）÷2=4；
（4）当第四个整数大于4且小于6时，只有5这一个整数，而中位数不是整数，不满足条件；
（5）当第四个整数大于或等于6时，中位数是：（4+6）÷2=5．
所以它们的中位数是3或4或5．
故填3或4或5．
点评：注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．学会运用分类讨论的思想方法解决问题．