Question

已知A、B是直线y=2x-2与x轴、y轴的交点，C在A正右边，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直线解析式．

Answer 1

分析：根据A、B是直线y=2x-2与x轴、y轴的交点，首先求出A，B两点坐标，再利用CA=2，DB=3，得出C，D两点坐标，利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答：解：∵A、B是直线y=2x-2与x轴、y轴的交点，
∴x=0，y=-2，B点坐标为：（0，-2），
y=0，x=1，A点坐标为：（1，0），
∵C在A正右边，CA=2，
∴点坐标为：（3，0），
∵D在B正上方，DB=3，
∴D点坐标为：（0，1），
将C，D代入解析式y=kx+b，
∴

b=1 3k+b=0

，
解得：

k=-  1 3 b=1

，
∴C、D所在直线解析式为：y=-

1

3

x+1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及由解析式求图象与坐标轴交点，难度不大，得出C，D两点坐标是解决问题的关键．