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    已知：如图DABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，连接AE、AD。求证：DADE是等边三角形。

     

    答案：
    解析：

    		证明：∵  ABC是等边三角形  ∴ AC=BC， ACB= B=60°，在DACD和DCBF中，∵ ，∴ ACD≌ CBF  ∴ AD=CF， BCF= CAD  ∵ 四边形CDEF是平行四边形  ∴ DE∥CF  ∴ BCF= BDE，得 CAD= BDE  ∴AD=DE  ∵ ADB是三角形ADC的外角  ∴ ADB= ACD+ CAD，∴ ADB= EDA+ BDE=60°+ BDE  ∴ EDA=60°在DADE中，AD=DE， EDA=60°  ∴ DADE是等边三角边

     


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    A．25　　 B．30　　 C．35　　 D．40

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

    【小题1】求证：∠DAC ＝∠DBA；
    【小题2】求证：是线段AF的中点
    【小题3】若⊙O 的半径为5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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    【小题1】求证：∠DAC ＝∠DBA；
    【小题2】求证：是线段AF的中点
    【小题3】若⊙O 的半径为5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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    （2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
    （3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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