如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线AB长为20 m，水面距河底线的高度为1.9 m，此时水面宽CD为18 m．

(1)求桥顶E到河底线AB的距离；

(2)借助过ABE三点的圆与以ABE为顶点的三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段AB围成图形面积S的范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•乌鲁木齐）如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．
（1）求正中间的立柱OC的高度；
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•泰州一模）如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线AB长为20m，水面距河底线的高度为1.9m，此时水面宽CD为18m．
（1）求桥顶E到河底线AB的距离；
（2）借助过A、B、E三点的圆与以A、B、E为顶点的三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段AB围成图形面积S的范围．

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如图是一个抛物线形桥拱，量得两上数据，画在纸上的情形，小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式，你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式。

科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．
（1）求正中间的立柱OC的高度；
（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由．

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