Question

如图公路L边有A、B两个村庄，
①准备在公路边建造一个百货商店，请你设计一下商店地址P，使得A、B两村的村民到百货商店的距离相等．
②打算在公路边再共同建造一个自来水厂，请你设计一个自来水厂厂址Q，使得到A、B两村所用水管最省．（保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

解：连接AB作AB的垂直平分线，垂直平分线与公路交点即为商店地址P，过A点关于公路的对称点C，再连接CB，BC与公路的交点E即为自来水厂厂址Q；
如图：
分析：①由题意在公路边建造一个百货商店，使得A、B两村的村民到百货商店的距离相等，连接AB作AB的垂直平分线，垂直平分线与公路交点即为商店地址P；
②由题意在公路边再共同建造一个自来水厂，使其到A、B两村所用水管最省，根据两点之间直线最短，过A点关于公路的对称点C，再连接CB，BC与公路的交点E即为自来水厂厂址Q；
点评：此题主要考查垂直平分线的性质及两点之间直线最短的应用，比较简单．