练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，cosB是方程数学公式的两个实根．求m的值及∠A，∠B的度数．

    解：∵∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，∴sinA=cosB，
    ∵sinA，cosB是方程的两个实根，
    ∴sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，
    ∴sinA•cosB=m，∴m=．
    分析：根据三角函数的定义知sinA=cosB，由根与系数的关系得，sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，求出∠A，∠B的度数，由两根之积求得m的值．
    点评：本题综合考查了三角函数与一元二次方程，解这类题的关键是利用直角三角形，用三角函数来寻求未知系数的等量关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
    5
    4
    m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=
    15
    8
    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E为Rt△ABC斜边上一点，四边形BFED为正方形，若BC=6，AB=8，则正方形BFED的边长为（　　）
    A、
    18
    7
    B、
    24
    7
    C、4
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截Rt△ABC，使截得的三角形与Rt△ABC相似，当
    BP
    BA
    =
    1
    2
    或
    		3
    4
    或
    3
    4
    1
    2
    或
    		3
    4
    或
    3
    4
    时，截得的三角形面积为Rt△ABC面积的
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=
    7
    5
    7
    5
    ，平行四边形CDEB为菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，四边形ADCP为平行四边形，M为Rt△ABC斜边AB的中点，连接PM并延长到点E，使PM=ME，连接DE．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）求证：DE⊥AC；
    （3）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其它条件不变，写出与线段DE有关的结论
    DE∥BC，DE=BC
    DE∥BC，DE=BC
    ．（直接写出结论，不需要证明）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案