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    如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为


    1. A.
      5
    2. B.
      10
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：在直角三角形EBF和直角三角形CFG中，利用勾股定理分别求出EF和FG的长度，再利用勾股定理求出EG的长度即可．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=∠C=90°，
    ∵F为BC的中点，BC=4，
    ∴BF=CF=2，
    ∴EF2=BE2+BF2=5，FG2=CF2+CG2=20，
    ∵EF⊥FG，
    ∴EG2=EF2+FG2=25，
    ∴EG=5，
    故选A．
    点评：本题考查了矩形的性质和勾股定理的运用，题目综合性不错，难度不大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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