Question

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是

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A．2 m

B．3 m

C．6 m

D．9 m

Answer 1

答案：C
解析：

思路分析：此题可转化为求三角形内切圆的半径．由勾股定理可得斜边为10，设内切圆半径为r，则利用面积法可得：r(6＋8＋10)＝×6×8，解得r＝2．从而管道为2×3＝6(m)，故选C． 　　方法规律：命题者独具匠心，试题设计新颖别致，为试卷又一亮点．解此题需具有一定的数学功底，能够进行数学建模，并巧用面积法解题，或利用切线长定理解决．