Question

某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线OABD、线段EF分别表示甲、乙两组所走路程y_甲(千米)、y_乙(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了        小时；点C表示的实际意义为        ；
（2）求点C的坐标；
（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离。

Answer 1

解：（1）1.9 ； （2）甲、乙两组第二次相遇
（2）设直线EF的解析式为y_乙=kx+b
∵点E(1.25，0)、点F（7.25，480）均在直线EF上
∴ 解得
∴直线EF的解析式是y_乙=80x-100
∵点C在直线EF上，且点C的横坐标为6， ∴点C的纵坐标为80×6-100=380
∴点C的坐标是（6，380）
（3）设直线BD的解析式为y_甲= mx+n
∵点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上
∴    解得
∴BD的解析式是y_甲=100x -220
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y_甲得B（4.9，270）
∴甲组在出现故障时，距出发点的距离是270千米。