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    （2005•十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为    ．
    【答案】分析：根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．
    解答：解：根据勾股定理：
    第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2；
    第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=×1÷2；
    第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=×1÷2；
    …
    第n个三角形中：Sn=×1÷2=．
    点评：本题主要考查了勾股定理的应用，要注意图中三角形的面积的变化规律．
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    科目：初中数学 来源：2005年湖北省十堰市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•十堰）如图，已知抛物线y=x2-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
    （1）求实数n的取值范围．
    （2）求顶点C的坐标；
    （3）求线段AB的长；
    （4）若直线y=x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2005•十堰）如图，已知抛物线y=x2-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
    （1）求实数n的取值范围．
    （2）求顶点C的坐标；
    （3）求线段AB的长；
    （4）若直线y=x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2005•十堰）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
    （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
    （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
    （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
    （4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

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    科目：初中数学 来源：2005年湖北省十堰市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•十堰）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
    （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
    （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
    （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
    （4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

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    科目：初中数学 来源：2005年湖北省十堰市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•十堰）如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．

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