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    取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．　　

    利用展开图4探究：

    （1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；

    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

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