Question

如图，地面上有一座古塔AB，在离塔50米的点C处，测得塔顶A的仰角为α，测角仪CD的高度为1.5米，那么此塔的高度AB等于______米（结果用含α的三角比表示）．

Answer 1

如图，∵CD⊥BD，EB⊥BD，
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°，
∴四边形CDBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，CE=DB=50米，
在Rt△AEC中，∠ACE=α，
∵tanα=

AE

EC

，
∴AE=CEtanα=50tanα，
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5（米），
∴故答案为：50tanα+1.5．