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    如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．

    证明：∵∠3=∠4，
    ∴AD=AE，
    在△ABD和△ACE中

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴BD=CE．
    分析：推出AD=AE，根据SAS推出△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质推出即可．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，判定两三角形全等的方法有SAS，ASA，SSS，AAS．
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    25、如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD．
    （1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；
    （2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由．

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    24、如图，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
    （1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
    （2）过C作CF∥AB交AE于F，求证：CF=BD．

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    如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，在DE的长为
    11
    11
    cm．

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    如图，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中线，求∠CAE为多少度？

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    如图，在△ABE中，点C，D在BE边上，且AD平分∠CAE，∠1=
    1
    4
    ∠CAE，∠BAD=48°，则∠2=（　　）

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