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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，BE=DC，∠ECB=45°．
    求证：∠EBC=∠EDC．

    证明：延长DE交BC于F．
    ∵AD∥BC，ED⊥AD，
    ∴EF⊥BC．
    ∴∠EFC=90°．
    ∵∠ECB=45°，
    ∴∠CEF=45°．
    ∴EF=FC．
    ∵BE=DC，∠EFC=∠EFB=90°，
    ∴△DFC≌△BFE．
    ∴∠EBC=∠EDC．
    分析：延长DE交BC于F．根据SAS可以证明△DFC≌△BFE，从而得以证明．
    点评：此题综合考查了梯形的性质以及全等三角形的判定和性质．
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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