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    设直线y=ax+2与函数y=|x-1|-|x-2|+2的图象交于三个不同的点，求常数a的取值范围．

    解：①当x≥2时，y=x-1-x+2+2=3；
    ②当x≤1时，y=-x+1+x-2+2=1；
    ③当2＞x＞1时，y=x-1+x-2+2=2x-1；
    故图象如下图所示，
    当y=ax+2与x轴平行时，a=0，当y=ax+2过点（2，3）时，a=，
    ∴a的取值范围为：0＜a＜．
    分析：将函数y=|x-1|-|x-2|+2根据x的取值范围去掉绝对值，画出函数图形，再与直线y=ax+2联立即可求解．
    点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度较大，关键是分类讨论后画出函数图象进行解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ）．
    ①求直线y=ax+b关系式；
    ②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（a+b）x+
    c2
    4
    ，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
    （1）求证：该抛物线与x轴必有两个不同的交点；
    （2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，且∠PQR=α，tanα=
    		5
    ，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
    （3）设直线y=ax-bc与抛物线y=x2-（a+b）x+
    c2
    4
    交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（4，-
    3
    2
    ）
    ①求直线y=ax+b关系式；
    ②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
    ③根据图象写出使反比例函数y=
    k
    x
    值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-1）．
    （1）反比例函数的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ，m=
    3
    3
    ，n=
    6
    6
    ；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
    （4）根据图象写出使反比例函数y=
    k
    x
    值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

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